一款尚未发布的 Anthropic 人工智能模型，在长期悬而未决的数学难题“黎曼猜想”上取得了新进展。这一成果由模型在非数学专业人员的简单指令下自主协作完成，展示了 AI 在科学发现上的潜力。此事也加剧了数学界的一场争论：一部分人担忧 AI 会削弱数学研究中作者归属和责任认领的传统，而另一部分人则认为这可能以复杂而积极的方式改变数学领域。
AI 挑战顶级数学难题
黎曼猜想是关于素数分布的一个核心猜想，150 多年来一直未能被证明，并悬赏 100 万美元征求通用证明。尽管当代 AI 仍无法彻底解决它，但其取得的进展已超出许多人预期。
Anthropic 公司宣布，其一款未发布模型在黎曼猜想上取得了显著进展，大幅提升了该猜想成立范围的下限。
更引人注目的是其实现方式：
- 一名 不具备深厚数学背景 的 Anthropic 员工向模型发出了一个简单的指令：“认真尝试一下”证明该猜想。
- 随后，模型在一天半的时间里 自主协调任务。
- 模型总共测试了 650 个 不同的解题思路，动用了 60 个 子代理，总计消耗了 3100 万 输出 token。
论文的一条脚注解释了子代理的分工：“60 个子代理中，2 个负责提出关键数学思想，13 个为它们提供灵感，30 个尝试提出新想法但未成功，13 个负责验证论点的正确性，最后 2 个协助撰写了初步论文。”
这一发现最终由 Anthropic 内部的两名数学家确认，并使用开源证明助手 Lean 进行了形式化。
AI 在数学领域的崛起与争议
这并非 AI 在数学领域的首次突破。近年来，大型语言模型（LLM）取得了一系列数学成就：
- 今年以来，AI 模型已解决了多个 埃尔德什问题。
- OpenAI 最近公布了其内部 “Astra” 模型证明的 10 项主要成果。
- Anthropic 的另一项研究则推翻了长期存在的 雅可比猜想。
这些成果在数学界同时引发了兴奋与担忧。
一场关于数学未来的辩论
一部分数学家对 AI 的崛起表示忧虑。他们在六月份签署的一份公开声明中指出，AI 可能会破坏数学领域的核心价值观。
他们认为，真正的数学证明应该 “归属于能够为其发现获得荣誉并为其正确性承担责任的具体作者”。
然而，数学界对此并未形成共识。菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯 (Timothy Gowers) 在一篇博客文章中回应称，AI 的影响可能以更复杂、更积极的方式改变数学。
“如果我们进入一个数学定理不再与数学家关联的世界，也许这并不比恒星不以天文学家命名、甚至大多数恒星根本没有名字更成问题。”