人工智能正在数学领域引发一场深刻的生存危机，因为它已经能够解决一些棘手的未解定理，让数学家开始质疑自身工作的意义。文章通过一个类比来探讨这一问题：就像尽管有格伦·古尔德等大师演奏的完美巴赫录音，人们依然能从亲自弹奏钢琴的过程中获得巨大乐趣一样，数学研究的价值也在于学习和证明的过程，而非仅仅是得出结果。作者认为，即使人工智能可以高效地解决问题，人类数学家的批判性思维、理解能力和探索精神在未来将变得更加重要，因为我们需要他们来理解、验证和引导人工智能的产出。
人工智能引发的生存危机
随着人工智能开始为复杂的数学定理构建证明，一些学术界的数学家正经历着一场“深刻的精神危机”。这引发了一个核心问题：如果一台机器可以证明一个定理，那么人类自己去尝试的意义何在？
一位正在攻读博士学位的数学家 Kirwin Hampshire 将这种感觉描述为严重的生存焦虑，他认为，学习和证明的 过程 与最终的 结果 同等重要，一个由机器生成的数学不能算是真正的数学。
“数学家存在的价值就是证明定理”，如果不再需要他们来做这件事，我们还需要他们吗？
巴赫带来的启示：过程的乐趣
作者将这种困境与自己学习钢琴的经历进行了类比。他虽然永远无法企及巴赫的天才或钢琴大师的技艺，但弹奏过程本身带给他巨大的快乐。
- 完美录音的存在： 数字音乐录音就像是数学领域的 AI，它们提供了完美的成品，似乎让个人的努力变得多余。
- 过程中的乐趣： 尽管如此，练习和尝试的乐趣依然存在。掌握一个复杂乐段的满足感是无可替代的，即使只有自己能听到。
- AI 无法超越原创： 作者相信，机器人或许有一天能创作出类似巴赫风格的音乐，但它无法超越巴赫本人。
这个类比表明，即使机器能够完美地“完成任务”，人类参与过程本身的需求和从中获得的乐趣并不会消失。
个人研究与 AI 的交锋
为了验证 AI 的能力，作者将自己 1993 年博士论文中一个未能证明的命题交给了 AI 程序 Grok。Grok 不仅迅速指出了问题所在，还解释了为什么作者的思路从一开始就行不通。
Grok 的反馈无情地指出：你无法证明它，因为它显然是不可证明的，而且你本应知道这一点。
这次经历让作者在感到悲伤的同时，更感到了自己的不足。这恰恰印证了 Hampshire 所描述的那种由 AI 带来的无力感。然而，作者也意识到，他三十年前的研究早已过时，因为该领域已经取得了巨大进步，其中许多进步正是由机器学习推动的。
过程即是意义：AI 时代更需要人类智慧
最终的结论是，无论是弹奏巴赫，还是攻读博士学位，其核心价值都在于过程本身。
正如巴赫之于音乐，博士研究之于学术：过程才是最重要的。
我们之所以培养数学和统计学博士，是为了让他们学会：
- 如何阅读文献。
- 如何建立假设并进行研究。
- 如何运用数学和经验方法进行探索。
随着机器越来越多地为我们解决问题和提供方案，我们就越需要像 Kirwin 这样受过严格思维训练的人。他们的能力不是为了和机器比拼计算速度，而是为了 理解、审视和引导 机器产生的成果。对于那些在学术道路上感到迷茫和焦虑的年轻人，作者建议暂时放下工作，因为他们的能力在人工智能时代将比以往任何时候都更加宝贵。