近期，人工智能（AI）在解决部分数学问题上取得了进展，引发了广泛讨论。著名数学家陶哲轩认为，AI 目前能解决一些较简单的问题，扮演着类似于初级研究助理的角色，擅长处理繁琐的计算工作，但仍缺乏真正的创造力和深刻洞察。他指出，未来的发展方向应是改进 AI 对自身答案的置信度表达，并加强人与 AI 之间的互动与对话，从而将 AI 真正打造成辅助人类创新的强大工具，而不是一个孤立的“自动解题”机器。
AI 在数学领域的“廉价胜利”
人工智能，尤其是生成式 AI，已经能够解决一些过去未解的数学问题，例如部分“埃尔德什问题”。然而，陶哲轩对此持谨慎态度。
- 系统性地解决简单问题： AI 擅长系统性地探索大量问题，并从中挑出最容易解决的那些。这与人类数学家通常会集中精力攻克核心难题的风格截然不同。
- 标准的解题技巧： 目前 AI 解决的问题，通常使用的是标准方法。陶哲轩认为，如果一位人类专家花上半天时间，同样也能解决。这些成果被他称为 “廉价胜利”（cheap wins）。
- 缺乏真正的创造力： 尽管 AI 的证明过程有时会引用一些被人类遗忘的旧有技巧，但这更多是信息的检索与组合，而非原创性的思考。
AI 的解题方式就像是乘坐直升机直接抵达目的地。你虽然到达了终点，却错过了旅途本身的所有风景和收获。而解决问题的部分价值，恰恰在于这个探索的过程。
AI 作为数学家的辅助工具
尽管 AI 尚不能进行创造性的突破，但它已经可以作为人类数学家的有力合作者，正在开启一种“做数学的新方式”。
- 处理繁琐的“脏活累活”： 数学研究中包含大量枯燥乏味的计算，人类通常会设法绕开。AI 则可以毫不费力地完成这些 “体力活”（grunt work），让人类可以越过这些障碍。
- 推动数学研究的规模化： 传统的数学研究更像是 “个案研究”（case study），深入钻研一两个问题。AI 的能力则让 “群体研究”（population studies）成为可能，就像现代医学从研究单个病人发展到进行千人临床试验一样，能够更宏观、更精确地分析问题。
陶哲轩预测，到 2026 年，AI 将成为一个 “值得信赖的合著者”，其贡献水平将相当于一名初级的人类合作者。
未来 AI 需要改进的方向
为了让 AI 更好地融入数学研究，有几个关键问题需要解决。目前，技术公司过于痴迷于“一键式”的全自动解决方案，但这并非理想模式。
- 更诚实的 AI： AI 在给出答案时，通常无法准确表明其 置信度，总表现得“完全确定”。人类在不确定时会明确表示，这种信息至关重要。我们需要 “更诚实的 AI” 来标明其答案的不确定性。
- 加强人机互动： 解决难题需要的是人类与 AI 之间的 持续对话，而非简单的任务分派。未来的平台应该促进这种互动，而不是将人类简化为“按按钮的人”。
- 建立信任标准： 数学界需要快速建立起如何使用和信任 AI 辅助证明的标准，就像几十年前我们学会如何信任计算机的数值计算一样。