全球定位系统 (GPS) 的精确性不仅依赖于爱因斯坦的相对论，更离不开一位长期被忽视的杰出黑人女性科学家——格拉迪斯·韦斯特。她通过在测地学领域的开创性工作，精确绘制了地球不规则的形状和引力场，为 GPS 厘米级的定位精度奠定了不可或缺的基础。没有她对地球引力模型的关键计算，这一现代导航技术将无法实现。
GPS 的基本原理
全球定位系统（GPS）的核心是一个由至少 24 颗卫星组成的网络，它们在约 20,200 公里的中地球轨道上运行。每颗卫星都配备了极其精确的原子钟。
- 卫星不断地向地面广播其精确的位置和时间信号。
- 地面上的接收器通过接收至少四颗卫星的信号，并计算信号传输的时间差，来确定自身的三维位置。
- 最新的接收器甚至能将定位精度提升至 30 厘米以内。
相对论：不可或缺的修正
要将卫星信号转化为精确的坐标，必须考虑爱因斯坦的相对论所描述的两种效应：
特殊相对论效应： 卫星以每小时 13,900 公里的高速运动，而地面上的接收器也随着地球自转。这种高速运动会导致时间膨胀。如果忽略这个效应，哪怕是微秒级的计算失误，也可能导致定位误差大如一个足球场。
广义相对论效应： 卫星所处的太空环境引力较弱，而地面上的引力较强。根据广义相对论，引力会使时间变慢。如果不对此进行校正，GPS 的定位结果每天都会累积约 30 米的误差。
幸运的是，爱因斯坦的理论为解决这两个问题提供了完整的数学框架。
地球的真实形状：GPS 的另一大挑战
然而，仅仅修正相对论效应还不够。GPS 的另一个巨大挑战在于地球本身。
地球并非一个均匀、完美的球体。它的引力在不同地区存在微小但显著的差异，这些差异足以导致巨大的定位错误。
中学物理教导我们，地球的引力加速度是 9.8 m/s²，但这只是一个近似值。实际情况要复杂得多：
- 地球的形状： 地球因自转而在赤道处凸起，在两极处扁平。这导致两极的引力略强于赤道。
- 地表特征： 山脉、山谷、深海海沟和地壳厚度的不同，都会造成局部引力场的波动。
- 动态变化： 冰川融化、地下水位变化甚至重大天气事件，都会实时改变地表的质量分布，从而影响引力。
这些因素导致地球表面的实际引力加速度在 9.764 m/s² 到 9.834 m/s² 之间变化。为了让 GPS 精确工作，我们必须精确地绘制出整个地球的引力场图，即构建一个被称为 “大地水准面”（geoid） 的模型。
格拉迪斯·韦斯特的关键贡献
这项艰巨的任务最终由格拉迪斯·韦斯特完成。韦斯特于 1956 年受雇于美国海军试验场，是那里第二位被聘用的黑人女性。
- 她最初是一名程序员，专门处理和分析卫星数据。
- 在 1960 年代，她率先建立了精确的地球形状高度计模型。
- 她曾担任 Seasat 卫星项目的项目经理，该卫星是第一颗对地球海洋进行遥感的卫星。她通过优化算法，将数据处理时间缩短了一半。
她最革命性的工作是编写了一个计算机程序，首次以足够高的精度计算出地球的大地水准面。这个模型精确地描述了地球形状和引力的不规则性，为 GPS 的实用化扫清了最后的障碍。
一位值得铭记的“隐形功臣”
如果没有韦斯特在测地学领域的奠基性工作，GPS 将无法实现我们今天所依赖的精确度。她不仅解决了当时的技术难题，还为后来的雷达高度计卫星编写了指导手册，展现了非凡的远见。
美国空军航天司令部在将她引入名人堂时，指挥官戈弗雷·威克斯上尉曾这样评价她：
“她一步步晋升，致力于卫星测地学研究，为 GPS 的精确性和卫星数据的测量做出了贡献。当格拉迪斯·韦斯特 1956 年开始她的职业生涯时，她可能完全没有想到，她的工作将在未来几十年里影响整个世界。”
在讨论 GPS 的科学基础时，格拉迪斯·韦斯特的名字完全有资格与爱因斯坦并列。她的毕生成就证明了科学的力量：通过努力、技能和对前沿问题的应用，一个人可以创造出改善全人类生活的技术。