Shor 算法利用量子计算机，能高效解决大整数分解和离散对数问题，这使得当前主流的 RSA 和椭圆曲线加密（ECC）变得不堪一击。这种能力不仅威胁未来的数据安全，更形成了一种“先采集，后解密”的追溯性风险，即现在被加密的数据，未来能被量子计算机轻易破解。应对这一威胁的唯一出路是迁移到基于新数学难题（如格密码）的后量子密码（PQC）算法，并立即开始采用混合加密方案，逐步淘汰旧系统。
传统加密的末日
Shor 算法的出现，意味着支撑现代互联网公钥密码体系的根基已经崩塌。它不是像其他算法那样提供轻微的加速，而是将指数级难度的计算问题转变为多项式时间可以解决的问题。
- RSA 加密已死： 依赖于大整数分解的困难性。
- ECC 和 DH 加密已死： 依赖于离散对数问题的困难性。
对于足够强大的量子计算机来说，破解这些加密只是时间问题。这种威胁并非遥远的未来，而是一种 追溯性威胁。
政府和各类组织已经在记录和储存今天加密的数据，赌的就是明天 Shor 算法的实现。你的云备份、银行交易、私人信息，都可能在今天被截获，在未来被解密。
问题的核心：两个“困难”的数学问题
今天的互联网安全建立在两个经典计算机难以解决的问题之上：
- 大数分解： 给出一个巨大的数字 N，它是两个素数 p 和 q 的乘积，找到 p 和 q。这是 RSA 加密 的基础。
- 离散对数： 给定一个数学表达式，求解其中的指数 x。这是 Diffie-Hellman (DH) 和 椭圆曲线加密 (ECC) 的基础。
经典计算机解决这些问题需要耗费数百年甚至更久，但 Shor 算法利用量子计算的特性，可以轻易攻破它们。
量子技巧：将分解问题变为周期查找
Shor 算法的精髓在于，它巧妙地将一个看似无关的数学技巧——周期查找 (Period Finding)——应用于破解加密。
算法通过量子叠加态和量子傅里叶变换，能够极快地找到一个特定数学函数的周期。一旦找到这个周期，就可以通过简单的计算推导出大整数的因子。
- 经典方法： 像暴力破解一样，一个一个地尝试可能的因子，效率极低。
- 量子方法： 将问题转化，利用量子特性直接找到答案的关键线索（周期），效率呈指数级提升。
同样的方法也适用于解决离散对数问题，因此 ECC 加密也同样脆弱。许多人认为 ECC 的密钥更短所以更安全，这是错误的。实际上，由于密钥短，破解 ECC 所需的量子比特数甚至可能比破解 RSA-2048 更少。
“先采集，后解密”的现实威胁
“等量子计算机出现再升级”是一种极其危险的想法。情报机构已经在执行“先采集，后解密”策略。
他们正在大量储存今天通过光纤传输的任何加密数据——VPN 流量、TLS 会话、加密邮件。等到量子计算机成熟的那一天，他们只需按下“运行”按钮，就能读取过去数十年所有的秘密。
这意味着，你在 2025 年上传的医疗记录，可能在 2035 年被公开。你在 2017 年进行的比特币交易，其私钥可能在未来被窃取。
唯一的出路：后量子密码 (PQC)
既然增加密钥长度已经无效，我们唯一的选择就是转向全新的加密算法，这些算法的安全性基于连量子计算机也难以解决的数学问题。
这就是 后量子密码 (Post-Quantum Cryptography, PQC)。
目前的主流方向包括：
- 格密码 (Lattices): 这是最有前途的方向，NIST（美国国家标准与技术研究院）选择的 Kyber (密钥交换) 和 Dilithium (数字签名) 都基于此。
- 编码密码 (Codes): 例如 Classic McEliece。
- 哈希签名 (Hash-based): 例如 SPHINCS+。
这些新算法不依赖于大数分解或离散对数，因此能够抵御 Shor 算法的攻击。
迁移之痛：为什么我们还没准备好
理论上我们有解决方案，但现实是，整个数字世界都深度依赖于 RSA 和 ECC。
- 网站的 TLS 证书
- SSH 登录密钥
- VPN 连接
- 硬件安全模块 (HSM) 和智能卡
- 区块链钱包 (比特币、以太坊等)
- 几乎所有需要数字签名和加密通信的系统
将所有这些基础设施全部替换，是一项持续数十年的艰巨任务。许多公司和组织仍在观望，但这无异于等到小行星进入大气层才开始挖避难所。
立即行动：现在该做什么
等待不是一个选项。以下是现在就必须采取的行动：
- 停止使用旧加密： 不要再为需要长期保密的系统部署单独的 RSA 或 ECC 加密。
- 采用混合模式： 立即开始使用 混合加密。例如，同时使用 X25519 (经典 ECC) 和 Kyber (PQC) 来协商密钥。这样，即使其中一个被破解，通信依然安全。
- 轮换长期密钥： 如果有需要保密超过 10 年的数据，现在就应该用纯 PQC 算法重新加密。
- 向供应商施压： 询问你的云服务商、银行和软件供应商，他们的 PQC 迁移计划是什么。
- 推动实践： 已经有先行者在生产环境中支持 PQC，例如 Cloudflare 和 Google。开始在你的系统中测试和部署。
Shor 算法为我们划下了一条明确的死线。传统的公钥加密事实上已经死亡，我们只是在等待它的葬礼。你今天部署的加密，未来一定会被破解。唯一的问题是，你是否关心，并在此之前采取行动。