鲨鱼揭秘：动物如何像几何体一样“按比例放大”

一项针对超过 50 种鲨鱼的研究发现，它们的体表面积与体积遵循一个几何规律，即表面积的增长速度大约是体积的 2/3 次方。这一发现为生物形态学中的“三分之二缩放定律”提供了有力的实证支持，表明生物的形态和尺寸多样性可能受到进化过程中关于热交换、新陈代谢或发育等基本物理规则的制约。

一个普遍的几何定律

一个基本的几何事实是，当任何三维物体（无论是球体、细胞还是大象）在所有方向上变大时，其表面积的增长速度会慢于其体积。如果物体的几何形状保持不变，那么其表面积的增加速度将大致等于其体积的 2/3 次方。

生物学家们长期以来一直在探索，形态各异的生命体是否也遵循这个 三分之二缩放定律。如果答案是肯定的，那将意味着进化背后存在着某些根本性的制约因素。

最近，研究人员通过 CT 扫描和数字建模工具，为这一古老而多样的动物谱系——鲨鱼——提供了迄今为止最有力的证据之一。

为什么选择鲨鱼？

鲨鱼是研究生物缩放定律的理想对象。

• 形态多样: 它们拥有相似的整体形态，但尺寸、体型和生态位却千差万别。
• 进化历史悠久: 作为一个古老的物种群，它们提供了丰富的进化数据。
• 现有研究不足: 过去对大型动物缩放定律的研究很少，且受限于技术，测量方法既不准确，有时还存在伦理问题。

“早期生物学研究的一大局限是，你到底该如何测量一头牛的表面积？”

— Brian Enquist，亚利桑那大学进化生物学家

从手工测量到数字精度

过去，研究人员测量动物表面积和体积的方法非常原始和粗糙。

• 旧方法: 使用测量轮在动物皮上滚动标记，或者直接将动物剥皮后手工测量。计算体积则通过将其浸入水中测量排开的液体量。

• 新方法: 现代技术使精确测量成为可能。研究团队使用了 CT 扫描 来为博物馆标本创建详细的虚拟模型。对于无法放入扫描仪的大型鲨鱼（如一头 37 英尺长的鲸鲨），他们则使用 摄影测量法，通过拼接大量照片来构建三维模型。之后，只需在 3D 软件中点击一个按钮，就能精确计算出鲨鱼的表面积。

惊人的一致性

研究数据涵盖了从 9 英寸长的小侏儒鲨到世界上最大的鱼类鲸鲨在内的 54 个物种。这些鲨鱼不仅尺寸差异巨大，形态也各不相同：

• 长着奇特头部的 双髻鲨
• 尾鳍几乎与身体等长的 长尾鲨
• 形态扁平、带有褶边的 叶须鲨

尽管存在如此巨大的多样性，从体型、生活方式到新陈代谢（包括少数能自我产热的鲨鱼），所有鲨鱼几乎完美地符合 三分之二缩放定律。这一高度的一致性表明，这可能是一条适用于所有动物的普遍规则。

这一定律意味着什么？

科学家们尚不确定是何种机制在限制动物的尺寸和形态，但有几个主要假说：

• 发育限制: 在胚胎发育早期，组织分配存在能量成本。就像一团黏土，将其拉伸成不同形状的方式有限，这可能从根本上限制了成年生物的最终形态。
• 热交换限制: 表面积与体积的比率对热交换至关重要。由于体积增长比表面积快，体型越大的动物越容易保温。这或许可以解释为什么北极地区的物种通常体型庞大，而热带地区的物种则较为纤细。

此外，理解生物缩放定律也具有实际应用价值，例如帮助兽医确定不同体型动物的麻醉剂量，或帮助医生为婴儿和成人确定药物剂量。

“重要的是人们要真正去检验这些定律，因为它们常常只是被想当然地认为是正确的。”

— Joel Gayford，研究负责人

研究人员承认，当前分析仅限于外部表面积，如果将鳃等内部结构也考虑在内，缩放比例可能会有所不同。未来的研究需要将这一规律扩展到陆地动物和鸟类、哺乳动物等恒温动物身上进行检验。